已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/21 23:40:24
已知实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,求使不等式x+y+m>=0恒成立实数m的取值范围
x+y+m>=0恒成立可以化为m>=-(x+y)恒成立
只需要m大于等于-(x+y)的最大值就可以了
因此本题转化为求x+y的取值范围问题
法1:
令x+y=a,即x=a-y代入圆方程,得
2y²-(2a+2)y+a²=0
由判别式≥0可得
4a²+8a+4-8a²≥0
1-√2≤a≤1+√2
即-1-√2≤-(x+y)≤-1+√2
∴m≥-1+√2
法2:
令x=cost,y-1=sint,t∈R
-(x+y)=-cost-sint-1
=-√2sin(t+π/4)-1≤√2-1
∴m≥√2-1
已知实数x,y满足2x+y≥1
已知实数a.b.x.y满足a+b=x+y=2,则
已知实数x,y满足(2x-y+1)^2007 +x^2007 +3x-y+1=0 则3x-y=?
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+2y-31=0,则根号(x+4)^2+(y-5)^2的最小值是
已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+6y-12=0 求x^2+y^2最小值
已知实数x、y满足x-2y-3的算数平方根加(2x-3y-5)^2等与0,求x-8y的平方根
已知实数x,y满足关系式1/2(x+y+5)=2√(x+1)+√(y-1)求x与y的值
已知实数X,Y满足(X+2Y)(X+Y)=4X的平方-5XY+7Y的平方
已知f(x)满足f(1)=1,对于任意的实数x、y都满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1,若x是正整数,则f(x)=?
由已知实数X,Y满足根号!题目在下面